Kann die Batterie auch im eingebauten Zustand geladen werden?

Ja das ist ohne weiteres möglich.
Das Ladegerät kann direkt an die Batterie, oder über eine montierte 12V Steckdose geladen werden.
Die 12V Steckdose muss natürlich direkt mit der Batterie verbunden sein. Darf also nicht an die Kabel für das Fahrlicht etc. angeklemmt sein.